değişmeli özelliğin tanımı
Değiştirmek, değiştirmek demektir. Sonuç olarak, matematiksel bir işlemin değişme özelliğinden bahsedersek, bu, bu işlemde ona müdahale eden unsurları değiştirmenin mümkün olduğu anlamına gelir.
Değişme özelliği toplama ve çarpmada oluşur, ancak bölme veya çıkarmada meydana gelmez. Bu nedenle, sıralarını değiştirerek iki toplama eklersem, nihai sonuç aynıdır (20 + 30 = 50, 30 + 20 = 50 ile tam olarak aynıdır). Üç veya daha fazla sayı eklersem de aynı şey olur. Çarpma ile ilişkili olarak, değişme özelliği de korunur (30x10 = 300, 10x30 = 300 ile aynıdır).
Popüler dilde, faktörlerin sırasının ürünü değiştirmediği, yani nihai sonucu etkilemediği sık sık söylenir. Bu günlük ifade, bir şeyin sırasını değiştirebileceğimiz ve bu değişikliğin ulaşmak istediğimiz hedefi etkilemediği bağlamlarda uygulanabilir (örneğin, bir yerden veya başka bir yerden başlayarak bir şeyi yerleştirmeye başlamak kayıtsız kaldığında). Bu konuşma tarzıyla ilgili ilginç olan şey, gerçekliğin matematiksel bir boyutunu, özellikle de değişme özelliğini ifade etmesidir.
Toplama ve çarpmanın özellikleri
Bu iki işlemin üç özelliği vardır: değişmeli, ilişkisel ve dağıtıcı. İlki, önceki bölümde zaten gösterilmektedir. İlişkilendirme özelliğine gelince, bir toplama veya çarpma işleminin yapıldığı sıranın nihai sonucu (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5) olacak şekilde değiştirmediği söylenir. İlişkilendirme özelliği, çarpma için eşit derecede geçerlidir. Dağıtım özelliğine gelince, toplama ve çarpma kombinasyonunu ifade eder, öyle ki 7x (4 + 5) = 63, sayıları başka bir şekilde dağıtırsak da aynı şey olur (7x4 + 7x5) = 63.
Değişmeli mülkün diğer uygulama alanları
Değişme özelliği matematik dünyasına özel değildir, çünkü kendini mantıkta, özellikle önermeler mantığında da gösterir. Bu disiplinde, birleşim ve ayrılık içinde gerçekleşen değişme yasası vardır. Bağlantının iki şeyin aynı anda gerçekleştiğini ima ettiğini hatırlayın, böylece öğelerinin sırası değiştirilebilir veya değiştirilebilir (p ve q, q ve p'ye eşittir). Ayrılma durumunda (bir şey veya diğer) değişme özelliği de uygulanabilir (poq, q veya p'ye eşittir).
Çok farklı bir bağlamda, bu matematiksel özellik de tezahür eder, çünkü hukuk dünyasında, ilgili taraflar arasındaki sözleşmeden doğan sorumlulukların paylaşıldığı ve karşılıklı olduğu değişmeli sözleşme vardır.
Fotoğraflar: iStock - bernie_moto / Garsya
