topolojinin tanımı
Topoloji, matematiğin bir dalıdır. Amacı, tıpkı geometrinin yaptığı gibi, boyutlarına ve ilk şekillerine dikkat etmeden nesnelerin yapısını incelemektir. Geometri, bir şekli matematiksel olarak tanımlar ve topoloji, şekillerin olasılıklarını analiz eder. Bir çevre hakkında düşünelim. Bir yandan, tüm noktaların merkezden aynı uzaklıkta olduğu bir figürdür. Çevre üç boyutlu olsaydı ve bir top olsaydı, bir küp haline getirilebilirdi.
Topoloji, nesneleri kauçuktan yapılmış ve dönüştürülebilirlermiş gibi anlar. Aslında, nesnelerin özellikleri, şekilleri değiştirilebilir olsa bile değişmeden kalır. Bir daire düşünürsek, bu geometrik bir şekildir, ancak onu manipüle edebilirsek başka bir şekle dönüşür: bir üçgen veya bir elips. Bu somut örnek, temel bir topoloji ilkesine rehberlik eder: şekiller arasındaki eşdeğerlik. Biri diğerine dönüştürülebilirse iki rakam eşdeğerdir.
Nesnelerin yüzeylerinin değiştirilebilir olduğu fikrinden yola çıkarsak (kesilebilen veya katlanabilen bir kağıt yaprağını düşünün), topolojinin özel uygulamalarının çok büyük olduğunu görmek kolaydır. Hesaplamada, görüntüleri değiştirmek için programlar kullanılır. Optikte lenslerin yapısı değiştirilir. Endüstride nesneler şekillerinde değişikliklere tabidir.
Bu örnekler, topolojinin çok yönlülüğünü göstermektedir.
Teorik bir bakış açısından, topoloji diğer matematiksel işlemlerle (istatistik, diferansiyel denklemler ...) ilgilidir. Bununla birlikte, topolojiyle ilgili çarpıcı olan şey, pratik sorunları çözme yeteneğidir: malların teslimi için en iyi yolu analiz edin veya bir nesneyi kırmadan nasıl değiştireceğinizi. Aynı zamanda topoloji, biyoloji için, özellikle DNA'nın açıklaması için çok faydalı bir plan ve temel yapı sağlamıştır. Genetik materyal, aynı eksen boyunca sarılan çift sarmal olmak üzere iki tamamlayıcı zincir halinde dağıtılır. Ve eksenin eğriliği topolojik bir şekildir.
Sonuç olarak, topoloji bir dizi teorik ve soyut ilkeye dayanmaktadır ve bunlardan bunları çok sayıda bilgi alanına uygulamak mümkündür. Aslında, bu matematik dalının karmaşıklığına rağmen, psikolojiye göre çocuklar, topolojinin ilkelerini oyunlarında ve nesnelerin manipülasyonunda sezgisel olarak ele alırlar.
