fraktalin tanımı
Fraktal kavramı, esas olarak matematikte ve daha özel olarak geometride kullanılır, çünkü fraktallar, yapıları farklı ölçeklerde tekrarlanan geometrik şekillerdir. Fraktal olarak tanımlanan çok sayıda matematiksel yapı vardır: Koch eğrisi, Sierpinski üçgeni veya Mandelbrot kümesi, diğerleri arasında buna örnektir.
Fraktal terimini geçen yüzyılın 70'lerinde Latince fraktal teriminden (kırık) türeten tam da Mandelbrot'du. Ve fraktalleri tanımlayan ana özellik, onların kesirli boyutlarıdır. Noktaların, yüzeylerin veya hacimlerin aksine, tamsayı boyutları yoktur, bunun yerine 1.55 veya 2.3 gibi tamsayı olmayan sayılarda hareket ederler.
Öte yandan, otantik fraktalların hala bir idealleştirme olduğunu belirtmek ilginçtir. Gerçek nesneler sonlu ölçeklerde üretilir, bu nedenle fraktalların belirli ölçeklerde sunduğu sonsuz miktarda ayrıntıya sahip değildirler. Bu nedenle, dünyadaki hiçbir eğrinin nihai olarak gerçek bir fraktal olmadığı açık olmalıdır.
Neden fraktal kullanılıyor?
Fraktallar, dünyayı düzlemlere, yüzeylere veya hacimlere bölen geleneksel Öklid geometrisinin sunduğu sınırlamaların bir zıtlığı olarak ortaya çıkar. Doğa, bu geometriyle kolayca tanımlanamayan nesnelerle doludur; dağlar, ağaçlar, hidrolojik havzalar… dünyayı bu şekilde görmek için fazla karmaşıktır.
Bu nedenle, fraktal geometri, doğanın sunduğu zorluklara daha iyi uyum sağlayarak gerçekliği tanımlamanın farklı bir yolunu önerir.
Fraktalların tarihi
Fraktal terimi nispeten moderndir, çünkü Yale Üniversitesi'ndeki dijital bilgisayarın geliştirilmesiyle ilgili deneyleri sırasında Dr. Mandelbrot tarafından implante edildiğinden bu yana neredeyse kırk yıl geçti.
Buna rağmen, fraktal geometrinin kökeni 19. yüzyılın sonunda bulunabilir, çünkü o zaman Fransız matematikçi Henri Poincaré konuyla ilgili ilk çalışmaları yayınladı. Orada sunulan sonuçlar, Gastón Julia ve Pierre Fatou gibi diğer bilim adamlarının I.Dünya Savaşı'ndan sonra teoriyi geliştirmeye devam etmeleri için temel olacaktır. Ancak 1920'lerden sonra Mandelbrot yıllar sonra onu kurtarana kadar kısmen unutuldu.
O zamandan beri, fraktal geometri, her şeyden önce son teknoloji bilgisayarların yeni teorilerin geliştirilmesine dahil edilmesi sayesinde, çağdaş matematiğin en ileri alanlarından biri olmuştur.
Fotoğraflar: iStock - Tabishere / sakkmesterke
