örnek uzayın tanımı
Olasılık istatistikleri içinde, numune alanı, rastgele bir deney (sonucu tahmin edilemeyen) gerçekleştirilirken elde edilen tüm olası sonuçların kümesi olarak tanımlanır.
Örnek boşluğun en yaygın ifadesi Yunanca omega: Ω harfidir. En yaygın örnek boşluk örnekleri arasında, bir bozuk para atmanın (yazı ve yazı) veya bir zar atmanın (1, 2, 3, 4, 5 ve 6) sonuçlarını bulabiliriz.
Birden çok örnek alanı
Birçok deneyde, birkaç olası numune alanının bir arada bulunması, deneyi yapan kişinin ilgi alanlarına göre kendisine en uygun olanı seçmesine neden olabilir.
Bunun bir örneği, standart 52 kartlı bir poker destesinden bir kart çekme deneyi olabilir. Bu nedenle, tanımlanabilecek örnek alanlardan biri, desteyi oluşturan farklı türler olabilir (maça, sinek, karo ve kupa), diğer seçenekler ise bir dizi kart olabilir (örneğin iki ile altı arasında) ) veya destedeki figürler (vale, kız ve papaz).
Hatta bu çoklu örnek alanlarından birkaçını birleştirerek deneyin olası sonuçlarının daha kesin bir açıklamasıyla bile çalışılabilir (kalpten bir şekil çizerek). Bu durumda, önceki iki boşluğun Kartezyen çarpımı olan tek bir örnek uzay üretilecektir.
Örnek uzay ve olasılık dağılımı
Olasılık istatistiklerine yönelik bazı yaklaşımlar, bir deneyden elde edilebilecek farklı sonuçların hepsinin aynı olma olasılığına sahip olacak şekilde her zaman tanımlandığını varsayar.
Bununla birlikte, tüm sonuçların aynı olasılığa sahip olduğu bir örnek uzay oluşturmak için çok karmaşık olan, bunun gerçekten karmaşık olduğu deneyler vardır.
Paradigmatik bir örnek, havaya bir raptiye atmak ve ucu aşağı veya yukarı bakacak şekilde kaç kez düştüğünü gözlemlemek olabilir. Sonuçlar net bir çarpıklık gösterecektir, bu nedenle her iki sonucun da aynı olma olasılığına sahip olduğunu öne sürmek imkansız olacaktır.
Olasılık simetrisi, rastgele olayları analiz ederken en yaygın olanıdır, ancak bu, sonuçların en azından yaklaşık olarak benzer olduğu bir örnek alanı oluşturmanın çok yararlı olduğu anlamına gelmez, çünkü bu koşul, hesaplamayı basitleştirmek için temeldir. olasılıkların. Ve eğer deneyin tüm olası sonuçları aynı olma olasılığına sahipse, olasılık çalışması büyük ölçüde basitleştirilir.
Fotoğraflar: iStock - Moncherie
