brownian hareketinin tanımı
Brown hareketinin fiziksel fenomeni, bir maddeye batırılmış küçük parçacıkların düzensiz yer değiştirmesini ifade eder. Bu fenomenin keşfi 19. yüzyılın başında İskoç bir botanikçi ve doktor Robert Brown tarafından gerçekleştirildi.
Polenin düzensiz hareketine ilişkin gözlemler
İskoç bilim adamı, polen tanelerinin sıvı bir madde içindeki rastgele hareketini analiz ettikten sonra bir dizi fenomeni gözlemledi:
1) polen yörüngelerinin sürekli olduğunu,
2) polen hareketlerinin farklı zaman aralıklarında düzensiz ve görünüşe göre birbiriyle ilgisiz olduğu ve
3) polen parçacıklarının sıvı maddenin molekülleri ile çoklu çarpışmaları olduğu.
Basit bir deneyle gösterilebilecek bilimsel bir keşif
Bir bardağı sıcak suyla, diğerini soğuk suyla doldurup her birine birkaç damla renk koyarsak, elde edilen sonuç çok farklı olacaktır: birkaç saniye içinde sıcak camın içeriği homojen bir renk alırken soğuk su ile cam, camın altında bir renklenme gösterecektir.
Olgunun bir nedeni vardır: Sıcaklık ne kadar yüksekse, bir sıvının moleküllerinin çalkalanması o kadar büyük olur (tersine, sıcaklık düşükse, moleküllerin hareketi azalacaktır).
Robert Brown'ın gözlemleri, stokastik tipin matematiksel bir modeline yansıtıldı.
Stokastik süreç, rastgele değişkenlerin sonsuz bir koleksiyonudur. Böylece, zaman içinde rastgele gelişen herhangi bir fenomen ölçülebilir ve değerlendirilebilir. Stokastik analiz, rastgele kuvvetlere maruz kalan parçacıkların hareketini açıklamayı mümkün kılan bir matematik disiplinidir.
Brown hareketi basit bir stokastik sürecin bir örneğidir, ancak Robert Brown bu fenomeni matematiksel dilde açıklayan kişi değildi. Stokastik fenomenler, orijinal kuvvetlere tabi olmayan hareket eden nesnelere yönelik bir fizik disiplini olan kinematikteki ilerlemelerden anlaşılmaya başlandı. Diğer bir deyişle kinematikte parçacıkların veya nesnelerin hareketleri tanımlanır ancak bu hareketin nedenleri bilinmemektedir.
Bu tür hesaplamaların, bir sıvı veya gazdaki bir molekülün yolunu, bir hayvanın göç sırasındaki yolunu, bazı hisselerin fiyatındaki değişimleri veya bir işletmenin mali durumunu daha iyi anlamaya izin verdikleri için birden fazla uygulama alanı vardır.
Fotoğraf Fotolia: Carloscastilla
